پایان نامه ریاضی – رابطه با درونیابی – پدیده رانگ در درونیابی

چکیده

این مقاله بر گرفته از ترجمه دو موضوع در رابطه بادرونیابی یعنی مقدمه ای بر درونیابی چند جمله ای و پدیده رانگ در درونیابی می باشد.در این مقاله با استفاده از تقریب توابع درجه بالا(عمدتا”پیوسته وهموار) به کمک یک سری از چند جمله ای ها و بهینه سازی یک تقریب و محاسبه خطا در تقریب زدن هر تابع و با بکار گیری قضایای موجود در درونیابی مانند لژاندر فرم دقیق تری از توابع درونیاب را می یابیم.در ادامه بحث با استفاده از پدیده رانگ و کار روی شبکه هایی مانند شبکه گاوس-چبیشف و پدیده رانگ سعی در هر چه کوچک تر کردن خطای درونیابی بویژه روی توابع متعامد داریم.درادامه مقاله نیز با بکارگیری بسط ها روی توابع چند جمله ای متعامد وبصورت جزئی تر توابع چند جمله ای ژاکوبی (که در حالات خاص تبدیل به چند جمله ای های لژاندر و چبیشف می شود ) و همگرایی این بسط ها و همچنین نمایش طیفی توابع و خطای بر هم نهی () محاسبه و بهینه سازی می شود .

در خاتمه مقاله دیگری با نگاهی جزئی تر و کاربردی تر توسط یک برنامه کامپیوتری ( )پدیده رانگ در درونیابی و خطاهای خاص بحث می شود .

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                     صفحه

۱ – مقدمه ……… ……………………………………………..  ۴ -۱

۲- درونیابی روی شبکه ای دلخواه  ……………………………………. ۲۶-۵

۳- بسطها روی توابع چند جمله ای متعامد(orthogonal)……………………………….. 42 -26

4- همگرایی سریهای طیفی   ………………………………………………………………………………   ۴۴-۴۲

۵-  پدیده رانگ در درونیابی چند جمله ای ها ……………………………………………………..  ۵۰-۴۴

 ۶- منابع ………………………………………………………………………………………………………………………..  ۵۱

دانلود فایل